「作って理解するOS」読書メモ 第0部イントロダクション

コンピュータが数を数える仕組み

• 0g: 分銅は必要なし
• 1g: 1
• 2g: 2
• 3g: 2 + 1
• 4g: 4
• 5g: 4 + 1
• 6g: 4 + 2
• 7g: 4 + 2 + 1
• 8g: 8
• 9g: 8 + 1
• 10g: 8 + 2
• 11g: 8 + 2 + 1
• 12g: 8 + 4
• 13g: 8 + 4 + 1
• 14g: 8 + 4 + 2
• 15g: 8 + 4 + 2 + 1

負の数の表現

• バイアス表現
  • ざっくりいってしまえばゼロ点をずらずようなやつ
  • 5 をゼロ点とすれば 100(2) = 4 を -1 として、110(2) = 6 を +1 として扱える
  • しかし加算がうまくいかない: 100(2) + 110(2) = 1010(2) = 10 でバイアスを考慮すると 5 になってしまう
• 符号ビット表現
  • MSB を符号として利用する
  • 101(2) = -1 ていう感じ
  • 100(2) = 000(2) = 0 となり、 +0, -0 と 2 つのゼロ表現が生じてしまう
  • これについてもまた加算がうまくいかない: 101(2) + 001(2) = 110(2) = -2 となってしまうが、これは符号と値が独立しているからであり、この点を解消しないと課題を解決できそうな表現にはならなそうだ
• 1 の補数表現
  • 1 の補数とは単純にビット反転した数で、01010(2) だったら、その 1 の補数は 10101(2)
  • ある 2 進数 b(2) に対してその負の値を ~b(2) と表現しましょう的な話
  • 0000(2) = 1111(2) = 0 で、この表現でも 2 つのゼロ表現が生じてしまう
  • 5 + (-7) = 0101(2) + 1000(2) = 1101(2) = -2 で 計算自体はうまくいく
  • 2 + (-1) = 010(2) + 110(2) = 1000(2) のようにケタ上がりが発生した場合は LSB に加算する必要がある、すなわち 1000(2) = 001(2) = 1 と考える
• 2 の補数表現
  • 1 の補数とは単純にビット反転した数に 1 を足したもので、01010(2) だったら、その 1 の補数は 10110(2)
  • ある 2 進数 b(2) に対してその負の値を ~b + 1(2) と表現しましょう的な話
  • 0 = 0000(2) の 2 の補数は ~0000(2) + 1(2) = 1111(2) + 1(2) = 0000
  • あらかじめ、符号あり/なしと値の範囲を定めておく必要がある
  • 5 + (-7) = 0101(2) + 1001(2) = 1110(2) = -2 で 計算自体はうまくいく

C 言語の基礎

• 変数宣言 を行うとメモリの一部がデータの保管場所として確保され、初期化を行うと該当の領域がその値でクリアされる
• アドレス はメモリ配列の位置を示す
• ポインタ はアドレスと型情報を持つ
• 間接演算子 * によってオペランドのポインタの指し示す変数を取得できる
• アドレス演算子 & によってオペランドの変数のポインタを取得できる
  • int* px とすると px はアドレスおよび int 型という情報を持つ
  • int x と宣言された x について px = &x すると px は x のアドレスを指すようになる

void add(int* p, int x, int y) {
    *p = x + y
}