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ランダウ=リフシッツ力学本第一章のまとめと行間

2012 年ごろに参加していた ランダウ=リフシッツの「力学」 輪読会向けに作成した資料です。

主に本の「第1章:運動方程式」に関して要点のまとめと、本のなかではバッサリ省略されている(そこがランダウ本の良いところではあるけど)行間を補完している内容となります。

一般座標について

質点の概念

  • 物体の運動を考えるときに、その「大きさ」を無視出来るとき、その物体を質点とよぶ
  • 質点とみなせるかどうかはもちろんケースバイケースであり、現実に起こる運動と十分同じと見なせるかどうかで判断がわかれる

質点の運動を記述するための記号

時間発展に関する方程式には、時間微分がたくさん登場するので、物理量の上にドットをつけることにより、それを表現することにする。

  • 空間における質点の記号: 位置ベクトル \boldsymbol{r} (t)
  • \boldsymbol{r}tについての 1 階導関数: 速度ベクトル $ \boldsymbol{v} (t) = \dfrac{d \bo...
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